<きっかけは?>
金コロイドをSi上に電着するという論文(D. Buttard et al, Nanoscale Research Letters (2011) 6:580)に目を通していたら
stabilized by sitrate ions というくだりがありました。 |
<クエン酸の三段階電離モデル>
クエン酸の分子式は
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<保存則の活用>
平衡の式から[H3X], [H2X-], [HX2-], [X3-]の比率がすぐに求まります。
それと「どのようにイオン化してもXの量は変わらない」「Hの量も変わらない」という保存則を組み合わせると下の4次方程式が得られます。
C はクエン酸ナトリウムのモル濃度、xC はクエン酸のモル濃度です。 | <4次方程式の数値解> 左の方程式は Newton-Raphson 法で解けることがExcelを使って確認できました。つまり x←x - f/f' で順次xを更新するとxはfの根に収束します。 ただし、初期値は第一段のパラメータで見積もっておかないといけません。ここで化学のセンスが生きてきます。 <Modula-2プログラミングで> ExcelをModula-2に焼き直してプロジェクトを仕上げました。 |
<ついでに酸と正塩のpHも>
同じ発想で H3XとNa3X のpHも計算できます。
ただし後者ではH2OからHとOH-を引き抜くので別の考えが必要になります。
<クエン酸緩衝溶液のpH>
クエン酸ナトリウムが 0.1 mol/L、クエン酸が最大 0.2 mol/L として pH を計算した結果が右図です。
左端は塩単独の pH なので塩基性になっています。なお、実際の値との比較はしていません。
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