| 太陽の位置を表す(ψ(t),φ(t))曲線が東の水平線の上に現れ、かつ地形や建物の上に出れば日の出となります。 2019年の元旦はあいにくの曇り空だったので初日の出は1月2日となりました。そのときスマホで撮った写真が右です。 写真ファイルの時刻は6:56となっているので、一応それをもって初日の出の時刻としましょう（光が東の空にさーっと広がり始めてから全体が顔を出すまでには数分かかります）。 |  |
| 観測された時刻が計算値と合うかを検証します。まず方角はGoogle Map(R)で目印（写真の鉄塔）の方角を求め、 鉄塔と太陽の方角の違いをスケールを援用して求めます。こうしてψ=-60°が得られます。 |  |
| 高さ方向は、ネット通販で購入した水平器で調べたらφ=0〜0.5°でした。とりあえず0°とします。
ちゃんとした値を出すには照準と架台が必要ですが(汗)。
計算値と比較するには経度の差を取り入れて基準経度（東経135°）での時刻に変換せねばなりません。今の場合、日の出は6:56ではなく7:13として計算値と比較すべきです。 ちなみにプログラムは経度の情報を必要としません。太陽が地球の反対側ψ=-180°に位置すれば0:00です。 一方、暦と計算上の日にち i をすり合わせると1月2日は i≒10 となります。 そして緯度と高さの情報をプログラムに入力すると ψ=-61°の方角で7:07に顔を出すという答えが返ってきます。方角は当たりましたが、時刻は実際より6分早い値になりました。 この不一致を取り除くことは今後の課題です。もしφ=1°であれば計算値は5分遅れるので不一致は1分に縮まりますが、可能性でしかありません。 一方、大気圏による屈折は、計算時刻を早いほうにシフトさせるので不一致を大きくします（具体的な数値は後ほど）。 いずれにせよ、日の出の時刻が計算と合うか合わないかはなかなか骨の折れる話です。 | |