NIST(National Institute of Science and Technology) の ウェブサイト によると

1. t=(x/2)√π についての級数展開 (x < x₀)
   
2. erfc^-1(x') の漸近展開(x'=1-x,  x₀< x < 1)
   
   u と a 係数は x' の関数。

基本正規分布(平均=0, 標準偏差=1)の累積分布関数をψ(x)とする。Ackmanはψ^-1(x)に対する分数式近似を作った (例えばここ)。その公式を使うと　erf^-1(x) が右の式で計算できる。多分こちらのほうが高精度。